Natural de Aveiro, Leonor Fleming iniciou os seus estudos musicais aos cinco anos de idade no Conservatório de Música de Aveiro, onde estudou com os professores Hazel Veitch e Hugo Diogo. Concluiu em 2014 a licenciatura da Escola Superior de Música de Lisboa na classe do professor Pedro Muñoz e realizou, posteriormente, dois mestrados nas classes dos professores Jorge Alves, na ESMAE, e Leo DeNeve, no Conservatório Real de Antuérpia, enquanto bolseira da Fundação Gulbenkian.

Em 2018 e 2019, participou em três digressões com a Gustav Mahler Jugendorchester. Em Música de Câmara, participou no Prémio Jovens Músicos (Nível Superior) em 2014, no qual conquistou o 2. º Prémio com o Quarteto AllaBreve. Foi também bolseira da fundação alemã Mozart-Gesellschaft Dortmund, enquanto membro do Werther Piano Quartet. Integra, atualmente, o Ensemble Syndesi e o Quarteto MPMP. Colabora regularmente com o Quarteto Lacerda.

No seu percurso, destaca-se uma extensa carreira como instrumentista de orquestra, tendo colaborado com a maioria das orquestras nacionais. Atualmente, exerce o lugar de Viola Tutti na Orquestra Metropolitana de Lisboa.