Maestro Principal da Filarmónica Toscanini em Parma, Maestro Principal convidado da Haydn Philharmonie, Maestro Associado da Orquestra Nacional de Auvergne, Maestro da Münchener Kammerorchester e Diretor Musical da Orquestra da Academia Montis Regalis, Enrico Onofri cresceu no antigo ateliê de seus pais em Ravenna (Itália), rodeado pela beleza do passado desde o início dos seus estudos musicais, desenvolvendo, por conseguinte, uma paixão pelas interpretações históricas (interpretações historicamente informadas). Como maestro e solista, foi assim levado a explorar o repertório do século XVII ao século XX, criando a sua linguagem pessoal através do conhecimento das praxis históricas, das quais se serve como extraordinárias fontes de inspiração para novas ideias e panoramas em interpretação. A sua carreira despontou com um convite de Jordi Savall para ser Concertino da La Capella Real quando ainda era estudante. Cedo iniciou a colaboração com grupos como o Concentus Musicus Wien, o Ensemble Mosaiques e o Il Giardino Armonico, o ensemble que dirigiu como Concertino e Solista desde 1987 a 2010. Em 2002 começou também a dedicar-se à atividade de maestro, pela qual mereceu grande reconhecimento e vários convites de orquestras, casas de ópera e festivais por toda a Europa, pelo Japão e Canadá. De 2004 a 2013 foi maestro principal do Divino Sospiro em Lisboa e desde 2006 é Maestro Convidado da Orquestra Barroca de Sevilha.

Foi Maestro Titular ou Maestro Residente em diversas orquestras, tais como a Münchener Kammerorchester, a Akademie für Alte Musik, a Camerata Bern, a Bochumer Symphoniker, a Orqeustra de Câmara de Viena, a Orquestra de Cordas do Festival de Lucerna, a orquestra de Câmara de Basileia, a Tafelmusik Toronto, a Orchestra Ensemble Kanazawa, a Orchestra del Maggio Musicale Fiorentino, a a Orquestra Real Sinfónica de Sevilha, a Orqustra da Ópera de Lyon, a Orquesta Sinfónica da Galiza, a Orquestra Metropolitana de Lisboa, a Real Filharmonia de Galiza e a Riga Sinfonietta, entre outras. Dirigiu ainda várias produções operáticas, destacando-se as realizadas na Ópera de Lyon, no Teatro de la Maestranza de Sevilha, no Teatro Regio de Torino, no Halle Staatstheater, e trabalhou com diretores de cena/encenadores como Alessio Pizzech, Mariame Clément, David Marton e Stephen Lawless.

Enrico Onofri fundou o grupo de câmara Imaginarium Ensemble para apresentar o notável repertório solístico para violino italiano do antigo Barroco à Era do Iluminismo. Os registos discográficos do Imaginarium Ensemble foram várias vezes premiados, destacando-se o prestigado Diapason d’or de 2020 atribuído a «Into Nature, Vivaldi’s Season and other sounds from Mother Earth».

Enrico Onofri tem-se apresentado nas mais afamadas salas de concerto mundiais, entre as quais a Musikverein e a Konzerthaus em Viena, o Mozarteum em Salzburgo, a Philarmonie e Staatsoper Unter den Linden em Berlim, a Alte Oper em Frankfurt, o Concertgebouw em Amesterdão, o Teatro San Carlo em Nápoles, o Carnegie Hall e o Lincoln Center em Nova Iorque, o Wigmore Hall e o Barbican em Londres, o Tonhalle em Zurique, o Théâtre des Champs-Elysées e o Théâtre du Châtelet em Paris, o Auditorio Nacional em Madrid, o Oji Hall em Tóquio, o Osaka Symphony Hall e o Teatro Colon em Buenos Aires, na companhia de artistas como Nikolaus Harnoncourt, Gustav Leonhardt, Christophe Coin, Cecilia Bartoli, Katia e Marielle Labèque, entre outros.

Várias das gravações de Enrico Onofri para as editoras Teldec, Decca, Astrée, Naive, Deutsche Harmonia Mundi / Sony, Passacaille, Nichion, Pentatone, Winter & Winter, Opus111, Virgin, Zig Zag Territoires, etc., têm sido galardoadas com prestigiosos prémios internacionais, tais como o Gramophone Award, o Grand Prix des Discophiles, o Echo-Deutsche Schallplattenpreis, o Premio Caecilia, o Premio Fondazione Cini of Venice, o La Nouvelle Academie du Disque e com vários Diapason d’Or, Choc de la Musique, e 10 de Répertoire des disques compacts.

Enrico Onofri lecionou, desde 1999, Violino Barroco e Interpretação de Música Barroca no Conservatório Allessandro Scarlatti em Palermo, e é presentemente professor no Conservatório Gioachino Rossini em Pesaro. Tem realizado, por convite, várias masterclasses pela Europa, no Canadá, nos Estados Unidos da América (em especial na Juilliard School, em Nova Iorque) e no Japão. Foi tutor e maestro na EUBO (European Union Baroque Orchestra). Em 2019 foi galardoado com o prémio Franco Abbiati para melhor solista do ano.